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vendredi 18 juillet 2008 à 17:59
rayourhatiman
ce petit groupe de cinq individus qui a répondu favorablement j'ose le dispatcher en deux ensembles de votants :
A: l'ensemble de ceux qui ont voté oui par inadvertance, en pensant voter non, ceux là ne savent pas qu'ils ont fait erreur et donc ne pourront se manifester car ils ne savent pas qu'ils doivent le faire
B: l'ensemble de ceux qui ont voté effectivement oui et en connaissance de cause, mais qui ont été sujet au bannissement, ceux-là ne peuvent se manifester bien qu'il aient la volonté et la conscience de le faire
alors quelle distribution feront nous sur A et B pour ces 5 votant par oui et qui ne se manifesteront pas?
A: l'ensemble de ceux qui ont voté oui par inadvertance, en pensant voter non, ceux là ne savent pas qu'ils ont fait erreur et donc ne pourront se manifester car ils ne savent pas qu'ils doivent le faire
B: l'ensemble de ceux qui ont voté effectivement oui et en connaissance de cause, mais qui ont été sujet au bannissement, ceux-là ne peuvent se manifester bien qu'il aient la volonté et la conscience de le faire
alors quelle distribution feront nous sur A et B pour ces 5 votant par oui et qui ne se manifesteront pas?
A part ça, tu ne crois pas qu'il y a des gens qui ont voté "oui" en leur âme et conscience et qui ne sont pas bannis ?
PS : d'autant plus que maintenant, il n'y en a plus 5, mais 10 !!!
Ce message a été modifié par Nuage Blanc - vendredi 18 juillet 2008 à 18:01.
samedi 19 juillet 2008 à 15:52
J'ai voté OUI par soutien engagé envers tous ces courageux malheureusement muets qui ont voté pour OUI !
(vu que la dernière fois, j'avais carrément oublié de voter... En mon âme et conscience... Ou inconscience... Bref, je ne saurai vous dire à quelle catégorie je me rattache...)
(vu que la dernière fois, j'avais carrément oublié de voter... En mon âme et conscience... Ou inconscience... Bref, je ne saurai vous dire à quelle catégorie je me rattache...)
jeudi 24 juillet 2008 à 00:40
Alixxxounette
J'ai voté OUI par soutien engagé envers tous ces courageux malheureusement muets qui ont voté pour OUI !
(vu que la dernière fois, j'avais carrément oublié de voter... En mon âme et conscience... Ou inconscience... Bref, je ne saurai vous dire à quelle catégorie je me rattache...)
(vu que la dernière fois, j'avais carrément oublié de voter... En mon âme et conscience... Ou inconscience... Bref, je ne saurai vous dire à quelle catégorie je me rattache...)
Et maintenant, en ton âme et conscience, tu voterais quoi, chère Alixxxounette-avec-trois-x ?
samedi 26 juillet 2008 à 09:36
Ben je voterai Non 
puisqu'on ne peut pas conclure.
"Certains A sont des C" est une possibilité, non une universalité, donc la conclusion est impossible...
Mais je crois m'être déjà exprimé sur le sujet... Le fait que dans la vie courante, accepter cette conclusion est une erreur que l'on fait pour se simplifier le réel, rester en accord avec nos idéaux pour éviter toute dissonance ; le cas échéant, chaque débat amènerait une remise en cause profonde du Soi et de ce qu'il croit Vrai, ce qui ne serait absolument pas gérable...
puisqu'on ne peut pas conclure."Certains A sont des C" est une possibilité, non une universalité, donc la conclusion est impossible...
Mais je crois m'être déjà exprimé sur le sujet... Le fait que dans la vie courante, accepter cette conclusion est une erreur que l'on fait pour se simplifier le réel, rester en accord avec nos idéaux pour éviter toute dissonance ; le cas échéant, chaque débat amènerait une remise en cause profonde du Soi et de ce qu'il croit Vrai, ce qui ne serait absolument pas gérable...
dimanche 27 juillet 2008 à 01:10
Alixxxounette
Ben je voterai Non puisqu'on ne peut pas conclure.
"Certains A sont des C" est une possibilité, non une universalité, donc la conclusion est impossible...
Mais je crois m'être déjà exprimé sur le sujet... Le fait que dans la vie courante, accepter cette conclusion est une erreur que l'on fait pour se simplifier le réel, rester en accord avec nos idéaux pour éviter toute dissonance ; le cas échéant, chaque débat amènerait une remise en cause profonde du Soi et de ce qu'il croit Vrai, ce qui ne serait absolument pas gérable...
puisqu'on ne peut pas conclure."Certains A sont des C" est une possibilité, non une universalité, donc la conclusion est impossible...
Mais je crois m'être déjà exprimé sur le sujet... Le fait que dans la vie courante, accepter cette conclusion est une erreur que l'on fait pour se simplifier le réel, rester en accord avec nos idéaux pour éviter toute dissonance ; le cas échéant, chaque débat amènerait une remise en cause profonde du Soi et de ce qu'il croit Vrai, ce qui ne serait absolument pas gérable...
Moi je dirais que même dans la vie courante, il vaut mieux rester logique...
Et pourquoi se remettre en question ne serait-il pas gérable ??? Je crois au contraire que cela permet d'améliorer les rapports humains.
Un exemple de raisonnement vicieux (d'un autre type) qui peut certainement nuire aux rapports humains :
Tous les attardés ont des cerveaux légers
Les femmes ont en moyenne un cerveau plus léger que les hommes
Donc toutes les femmes sont des attardées...
dimanche 27 juillet 2008 à 16:18
Le problème fondamentale est que des débats, t'en as une centaine par jour, du "qu'est-ce qu'on mange ce soir" au "que penses-tu de la politique de Sarko" en passant par "que penses-tu de la cravate de Joël", il n'y aurait qu'un débat par jour, ce serait gérable, mais là non.
Et j'ajouterai que je ne trouve pas cela plus normal que toi, car ce sont de pareils simplicifications qui ont amené des choses telles que l'eugénisme par exemple...
Mais le fait est que se remettre en question pour la cravate de Joël, c'est aller un peu loin
Ce message a été modifié par Alixxxounette - dimanche 27 juillet 2008 à 16:20.
Et j'ajouterai que je ne trouve pas cela plus normal que toi, car ce sont de pareils simplicifications qui ont amené des choses telles que l'eugénisme par exemple...
Mais le fait est que se remettre en question pour la cravate de Joël, c'est aller un peu loin
Ce message a été modifié par Alixxxounette - dimanche 27 juillet 2008 à 16:20.
dimanche 03 août 2008 à 14:47
dimanche 03 août 2008 à 15:33
Mais je viens de réfléchir à un truc. C'est que que la proposition "aucun A n'est un C" est fausse aussi! Se peut-il que notre cerveau réalise que la proposition "aucun A n'est un C" et "moins fausse" statistiquement que la proposition "certains A sont des C"? D'autant que justement, "certains A sont des C" est une proposition souvent vérifiée, beaucoup plus que "tous les A sont des C" ou "aucun A n'est un C". Je pense que notre cerveau "calcule" statistiquement que c'est l'affirmation la moins fausse, même si au sens de la stricte logique mathématique elle est invalide.
Il ne faut pas oublier que nous sommes avant tout fait pour survivre, et qu'un système mental ayant cette rigidité mathématique nous aurait mener très probablement à négliger les options risquées, mais qui peuvent réussir. On a un peu un goût du risque, et on préfère se trouver dans la position d'avoir raison 3 fois sur 4 en disant "certains A sont des C", plutôt que de se coincer dans une posture négative en disant qu'aucune des trois propositions citées précédemment n'est vraie, ce qui ne mène nul part. Notre esprit est fait de telle sorte que si l'on veut aller d'un point à un autre et que la ligne droite n'est pas possible, on prenne le chemin le moins détourné possible plutôt que de dire: "Je vais me rallonger inutilement, je préfère rester ici". Notre but est souvent d'avancer, quitte à se tromper, plutôt que de ne faire que ce qui est absolument sûr, car rien dans la vie ne l'est.
Ce message a été modifié par KillPingouino - dimanche 03 août 2008 à 15:35.
Il ne faut pas oublier que nous sommes avant tout fait pour survivre, et qu'un système mental ayant cette rigidité mathématique nous aurait mener très probablement à négliger les options risquées, mais qui peuvent réussir. On a un peu un goût du risque, et on préfère se trouver dans la position d'avoir raison 3 fois sur 4 en disant "certains A sont des C", plutôt que de se coincer dans une posture négative en disant qu'aucune des trois propositions citées précédemment n'est vraie, ce qui ne mène nul part. Notre esprit est fait de telle sorte que si l'on veut aller d'un point à un autre et que la ligne droite n'est pas possible, on prenne le chemin le moins détourné possible plutôt que de dire: "Je vais me rallonger inutilement, je préfère rester ici". Notre but est souvent d'avancer, quitte à se tromper, plutôt que de ne faire que ce qui est absolument sûr, car rien dans la vie ne l'est.
Ce message a été modifié par KillPingouino - dimanche 03 août 2008 à 15:35.
dimanche 03 août 2008 à 15:48
Grenouille verte
Sur un autre type de problème, en religion, plusieurs intervenant font des erreurs sur le raisonnement par l'absurde.
effectivement, d'ailleurs de temps à autre tu en fais également partie.
Ce message a été modifié par cooldan1 - dimanche 03 août 2008 à 16:06.
dimanche 03 août 2008 à 17:05
KillPingouino
Mais je viens de réfléchir à un truc. C'est que que la proposition "aucun A n'est un C" est fausse aussi! Se peut-il que notre cerveau réalise que la proposition "aucun A n'est un C" et "moins fausse" statistiquement que la proposition "certains A sont des C"? D'autant que justement, "certains A sont des C" est une proposition souvent vérifiée, beaucoup plus que "tous les A sont des C" ou "aucun A n'est un C". Je pense que notre cerveau "calcule" statistiquement que c'est l'affirmation la moins fausse, même si au sens de la stricte logique mathématique elle est invalide.
Il ne faut pas oublier que nous sommes avant tout fait pour survivre, et qu'un système mental ayant cette rigidité mathématique nous aurait mener très probablement à négliger les options risquées, mais qui peuvent réussir. On a un peu un goût du risque, et on préfère se trouver dans la position d'avoir raison 3 fois sur 4 en disant "certains A sont des C", plutôt que de se coincer dans une posture négative en disant qu'aucune des trois propositions citées précédemment n'est vraie, ce qui ne mène nul part. Notre esprit est fait de telle sorte que si l'on veut aller d'un point à un autre et que la ligne droite n'est pas possible, on prenne le chemin le moins détourné possible plutôt que de dire: "Je vais me rallonger inutilement, je préfère rester ici". Notre but est souvent d'avancer, quitte à se tromper, plutôt que de ne faire que ce qui est absolument sûr, car rien dans la vie ne l'est.
Il ne faut pas oublier que nous sommes avant tout fait pour survivre, et qu'un système mental ayant cette rigidité mathématique nous aurait mener très probablement à négliger les options risquées, mais qui peuvent réussir. On a un peu un goût du risque, et on préfère se trouver dans la position d'avoir raison 3 fois sur 4 en disant "certains A sont des C", plutôt que de se coincer dans une posture négative en disant qu'aucune des trois propositions citées précédemment n'est vraie, ce qui ne mène nul part. Notre esprit est fait de telle sorte que si l'on veut aller d'un point à un autre et que la ligne droite n'est pas possible, on prenne le chemin le moins détourné possible plutôt que de dire: "Je vais me rallonger inutilement, je préfère rester ici". Notre but est souvent d'avancer, quitte à se tromper, plutôt que de ne faire que ce qui est absolument sûr, car rien dans la vie ne l'est.
Merci pour ce beau morceau de vraie philosophie. J'y réfléchirai...
mardi 05 août 2008 à 19:27
Dans le même genre...
J'ai trois portefeuilles, dans l'un d'entre eux il y a un billet de 100, les deux autres sont vides, je les mélange tout en sachant lequel contient le billet de 100.
Je te laisse choisir un portefeuille, puis dans le 2 portefeuilles qu'il me reste je prends un portefeuille que je sais vide (puisque je sais quel portefeuille contient le billet), je te le montre comme étant vide.
Alors je te propose déchanger le portefeuille qu'il me reste contre celui que tu as choisi. Vaut-il mieux (statistiquement parlant) que tu échanges ou pas le portefeuille que tu as choisi contre celui qui me reste ?.
Ce message a été modifié par jim69 - mardi 05 août 2008 à 19:29.
J'ai trois portefeuilles, dans l'un d'entre eux il y a un billet de 100, les deux autres sont vides, je les mélange tout en sachant lequel contient le billet de 100.
Je te laisse choisir un portefeuille, puis dans le 2 portefeuilles qu'il me reste je prends un portefeuille que je sais vide (puisque je sais quel portefeuille contient le billet), je te le montre comme étant vide.
Alors je te propose déchanger le portefeuille qu'il me reste contre celui que tu as choisi. Vaut-il mieux (statistiquement parlant) que tu échanges ou pas le portefeuille que tu as choisi contre celui qui me reste ?
.
Ce message a été modifié par jim69 - mardi 05 août 2008 à 19:29.
mercredi 06 août 2008 à 22:48
Je ne me rappelle plus le raisonnement exact, mais je crois qu'il vaut mieux changer.
mercredi 06 août 2008 à 23:37
jim69
Dans le même genre...
J'ai trois portefeuilles, dans l'un d'entre eux il y a un billet de 100, les deux autres sont vides, je les mélange tout en sachant lequel contient le billet de 100.
Je te laisse choisir un portefeuille, puis dans le 2 portefeuilles qu'il me reste je prends un portefeuille que je sais vide (puisque je sais quel portefeuille contient le billet), je te le montre comme étant vide.
Alors je te propose déchanger le portefeuille qu'il me reste contre celui que tu as choisi. Vaut-il mieux (statistiquement parlant) que tu échanges ou pas le portefeuille que tu as choisi contre celui qui me reste ?.
J'ai trois portefeuilles, dans l'un d'entre eux il y a un billet de 100, les deux autres sont vides, je les mélange tout en sachant lequel contient le billet de 100.
Je te laisse choisir un portefeuille, puis dans le 2 portefeuilles qu'il me reste je prends un portefeuille que je sais vide (puisque je sais quel portefeuille contient le billet), je te le montre comme étant vide.
Alors je te propose déchanger le portefeuille qu'il me reste contre celui que tu as choisi. Vaut-il mieux (statistiquement parlant) que tu échanges ou pas le portefeuille que tu as choisi contre celui qui me reste ?
.Bah... tout dépend si on a le droit ou non de regarder dans le portefeuille qu'on a choisit en premier lieu. Si on a pas le droit, finalement ça revient à avoir deux portefeuilles, et un seul billet, qui se trouve dans l'un des deux sans qu'on ai aucun moyen de savoir lequel, et alors il est absolument indifférent de changer de portefeuille ou non, la probabilité qu'il soit dans celui que l'on a choisi étant de 1/2, et la prob. qu'il soit dans celui que tu tiens étant de 1/2 aussi. Et si on peut regarder, bah il est évident qu'on le garde si on a le billet, et qu'on l'échange si on ne l'as pas. Finalement, je vois pas l'intérêt d'avoir trois portefeuilles, si c'est pour en éliminer systématiquement un que l'on sait invariablement vide.
jeudi 07 août 2008 à 01:06
Peut-être bien que c'est ça :
- Au début, la probabilité de tomber sur le bon était de 1/3. Bon. En ouvrant un des 2 restants, qui s'avère vide, on change les données : il y a maintenant 1 chance sur 2 pour que les 100 € se trouvent dans chacun des 2 portefeuilles restants. Donc, en changeant ton choix, tu augmentes la probabilité de faire le bon choix ! Est-ce correct ?
- Au début, la probabilité de tomber sur le bon était de 1/3. Bon. En ouvrant un des 2 restants, qui s'avère vide, on change les données : il y a maintenant 1 chance sur 2 pour que les 100 € se trouvent dans chacun des 2 portefeuilles restants. Donc, en changeant ton choix, tu augmentes la probabilité de faire le bon choix ! Est-ce correct ?
jeudi 07 août 2008 à 01:21
Nuage Blanc
Peut-être bien que c'est ça :
- Au début, la probabilité de tomber sur le bon était de 1/3. Bon. En ouvrant un des 2 restants, qui s'avère vide, on change les données : il y a maintenant 1 chance sur 2 pour que les 100 € se trouvent dans chacun des 2 portefeuilles restants. Donc, en changeant ton choix, tu augmentes la probabilité de faire le bon choix ! Est-ce correct ?
- Au début, la probabilité de tomber sur le bon était de 1/3. Bon. En ouvrant un des 2 restants, qui s'avère vide, on change les données : il y a maintenant 1 chance sur 2 pour que les 100 € se trouvent dans chacun des 2 portefeuilles restants. Donc, en changeant ton choix, tu augmentes la probabilité de faire le bon choix ! Est-ce correct ?
Bah ça dépend ce qu'on appelle "le bon choix". Si c'est d'avoir ou d'avoir eu le portefeuille des 100E dans les mains, alors oui en effectuant le changement, tu as 100% de chance de l'avoir et de l'avoir eu, puisque les deux te sont passés dans les mains. Mais si le bon choix est d'avoir effectivement dans les mains celui qui contient le billet, alors changer ou pas n'affecte en rien la probabilité d'avoir fait le bon choix, puisque c'est échanger un portefeuille à 50% de chance, contre un autre à 50% de chance.
jeudi 07 août 2008 à 01:37
Non, en fait il y a encore un autre raisonnement qui me semble renforcer l'idée qu'il faut changer le choix du portefeuille.
Soit A le portefeuille qui contient les 100 €, et B et C les autres.
Au départ, tu as 33,33 % de chances de choisir A, B ou C.
1° Si tu as choisi A, tu n'as aucune chance de gagner en changeant le choix.
2° Si tu as choisi B, tu as 100 % de chances de gagner en changeant le choix.
3° Si tu as choisi C, tu as aussi 100 % de chances de gagner en changeant le choix...
Puisque 1°, 2° et 3° ont des probabilités égales, tu as donc 2 chances sur 3 de remporter le gros lot en changeant !
Ce message a été modifié par Nuage Blanc - jeudi 07 août 2008 à 01:40.
Soit A le portefeuille qui contient les 100 €, et B et C les autres.
Au départ, tu as 33,33 % de chances de choisir A, B ou C.
1° Si tu as choisi A, tu n'as aucune chance de gagner en changeant le choix.
2° Si tu as choisi B, tu as 100 % de chances de gagner en changeant le choix.
3° Si tu as choisi C, tu as aussi 100 % de chances de gagner en changeant le choix...
Puisque 1°, 2° et 3° ont des probabilités égales, tu as donc 2 chances sur 3 de remporter le gros lot en changeant !
Ce message a été modifié par Nuage Blanc - jeudi 07 août 2008 à 01:40.
jeudi 07 août 2008 à 02:43
Chboum, je crois que j'ai choppé le truc.
Le premier choix, parmi les trois portefeuilles est en fait une première étape. Nos chances d'avoir le billet sont de 1/3, je pense qu'il n'y a pas débat là dessus.
Mais le deuxième choix, en y réfléchissant bien, est un second tirage conditionné au premier. Si on a choisi le bon au premier tour, nos chances d'avoir le billet à ce deuxième tirage sont de 1/3 * 1/2, si on a choisi un porte monnaie vide, nos chances d'avoir le billet en changeant sont donc de 2/3 * 1/2. La somme 1/2 * 2/3 + 1/2 * 1/3 = 1/2.
Donc en effet, sans changer de portefeuille, nos chance d'avoir le billet sont de 1/3, tandis qu'en changeant elles sont de 1/2. Je m'étais gourré. C'est coton les probabilités.
Et puisqu'on est dans les probas, je vous soumet un petit casse tête.
Je pense que tout le monde connait la roulette russe. Et bien supposons qu'on modifie un peu la règle du jeu. A chaque fois qu'on est pas tué, on rajoute une balle dans le barillet (un six coups). Ainsi, au tour n=1, il y a une balle, au tour n=2, il y a deux balles, n=3 3 balles, et ainsi de suite. Donc de manière formelle, au tour n, quelles sont nos chances d'être mort ou de mourir (on considère que la situation se résoud dans le tour, pas au début du tour suivant, en clair, P(1)=1/6), et P(6)=1). Question: trouver P(n).
Faites le calcul, ce n'est ni la somme cumulé des n/6 (P(3)=1, alors que l'on peut tomber sur une chambre vide jusqu'à n=5), ni le produit cumulé (la probabilité diminue avec les itérations, ce qui n'est pas possible, et p(6)=1.5%). J'avais soumis le problème à mon prof de math agrégé, et il avait été bien dans la merde. J'ai beau trifouiller dans tous les sens, je trouve pas.
Le premier choix, parmi les trois portefeuilles est en fait une première étape. Nos chances d'avoir le billet sont de 1/3, je pense qu'il n'y a pas débat là dessus.
Mais le deuxième choix, en y réfléchissant bien, est un second tirage conditionné au premier. Si on a choisi le bon au premier tour, nos chances d'avoir le billet à ce deuxième tirage sont de 1/3 * 1/2, si on a choisi un porte monnaie vide, nos chances d'avoir le billet en changeant sont donc de 2/3 * 1/2. La somme 1/2 * 2/3 + 1/2 * 1/3 = 1/2.
Donc en effet, sans changer de portefeuille, nos chance d'avoir le billet sont de 1/3, tandis qu'en changeant elles sont de 1/2. Je m'étais gourré. C'est coton les probabilités.
Et puisqu'on est dans les probas, je vous soumet un petit casse tête.
Je pense que tout le monde connait la roulette russe. Et bien supposons qu'on modifie un peu la règle du jeu. A chaque fois qu'on est pas tué, on rajoute une balle dans le barillet (un six coups). Ainsi, au tour n=1, il y a une balle, au tour n=2, il y a deux balles, n=3 3 balles, et ainsi de suite. Donc de manière formelle, au tour n, quelles sont nos chances d'être mort ou de mourir (on considère que la situation se résoud dans le tour, pas au début du tour suivant, en clair, P(1)=1/6), et P(6)=1). Question: trouver P(n).
Faites le calcul, ce n'est ni la somme cumulé des n/6 (P(3)=1, alors que l'on peut tomber sur une chambre vide jusqu'à n=5), ni le produit cumulé (la probabilité diminue avec les itérations, ce qui n'est pas possible, et p(6)=1.5%). J'avais soumis le problème à mon prof de math agrégé, et il avait été bien dans la merde. J'ai beau trifouiller dans tous les sens, je trouve pas.
jeudi 07 août 2008 à 12:39
Nuage Blanc
Non, en fait il y a encore un autre raisonnement qui me semble renforcer l'idée qu'il faut changer le choix du portefeuille.
Soit A le portefeuille qui contient les 100 €, et B et C les autres.
Au départ, tu as 33,33 % de chances de choisir A, B ou C.
1° Si tu as choisi A, tu n'as aucune chance de gagner en changeant le choix.
2° Si tu as choisi B, tu as 100 % de chances de gagner en changeant le choix.
3° Si tu as choisi C, tu as aussi 100 % de chances de gagner en changeant le choix...
Puisque 1°, 2° et 3° ont des probabilités égales, tu as donc 2 chances sur 3 de remporter le gros lot en changeant !
Soit A le portefeuille qui contient les 100 €, et B et C les autres.
Au départ, tu as 33,33 % de chances de choisir A, B ou C.
1° Si tu as choisi A, tu n'as aucune chance de gagner en changeant le choix.
2° Si tu as choisi B, tu as 100 % de chances de gagner en changeant le choix.
3° Si tu as choisi C, tu as aussi 100 % de chances de gagner en changeant le choix...
Puisque 1°, 2° et 3° ont des probabilités égales, tu as donc 2 chances sur 3 de remporter le gros lot en changeant !
Oui il faut bien changer, et pour le raisonnement j'aime bien le présenter comme ça... :
Le portefeuille que tu as choisi à une chance sur trois d'être celui avec le billet.
Les deux portefeuilles que j'ai gardés, il y a deux chances sur trois que l'un des deux contienne le billet. Que je montre ou pas un portefeuille vide ne change rien...
Echanger ton portfeuille contre l'autre portefeuille qui reste inconnu revient au même qu'échanger ton portefeuille, contre les deux autes portefeuilles, donc déchanger 1 chance sur 3 de gagner, contre 2 chances sur 3 de gagner...
Ce qui "perturbe" c'est qu'on "montre" un portefeuille vide. Si on proposait déchanger 1 portefeuille dont le contenu est inconnu, par 2 portefeuilles dont le contenu est inconnu, on accepterait, sachant très bien que dans les 2 portefeuilles il y a forcément un qui vide...
Ce message a été modifié par jim69 - jeudi 07 août 2008 à 12:42.
jeudi 07 août 2008 à 16:20
KillPingouino
Et puisqu'on est dans les probas, je vous soumet un petit casse tête.
Je pense que tout le monde connait la roulette russe. Et bien supposons qu'on modifie un peu la règle du jeu. A chaque fois qu'on est pas tué, on rajoute une balle dans le barillet (un six coups). Ainsi, au tour n=1, il y a une balle, au tour n=2, il y a deux balles, n=3 3 balles, et ainsi de suite. Donc de manière formelle, au tour n, quelles sont nos chances d'être mort ou de mourir (on considère que la situation se résoud dans le tour, pas au début du tour suivant, en clair, P(1)=1/6), et P(6)=1). Question: trouver P(n).
Faites le calcul, ce n'est ni la somme cumulé des n/6 (P(3)=1, alors que l'on peut tomber sur une chambre vide jusqu'à n=5), ni le produit cumulé (la probabilité diminue avec les itérations, ce qui n'est pas possible, et p(6)=1.5%). J'avais soumis le problème à mon prof de math agrégé, et il avait été bien dans la merde. J'ai beau trifouiller dans tous les sens, je trouve pas.
Je pense que tout le monde connait la roulette russe. Et bien supposons qu'on modifie un peu la règle du jeu. A chaque fois qu'on est pas tué, on rajoute une balle dans le barillet (un six coups). Ainsi, au tour n=1, il y a une balle, au tour n=2, il y a deux balles, n=3 3 balles, et ainsi de suite. Donc de manière formelle, au tour n, quelles sont nos chances d'être mort ou de mourir (on considère que la situation se résoud dans le tour, pas au début du tour suivant, en clair, P(1)=1/6), et P(6)=1). Question: trouver P(n).
Faites le calcul, ce n'est ni la somme cumulé des n/6 (P(3)=1, alors que l'on peut tomber sur une chambre vide jusqu'à n=5), ni le produit cumulé (la probabilité diminue avec les itérations, ce qui n'est pas possible, et p(6)=1.5%). J'avais soumis le problème à mon prof de math agrégé, et il avait été bien dans la merde. J'ai beau trifouiller dans tous les sens, je trouve pas.
J'imagine que c'est une question de probabilités conditionnelles...
Je dois encore y réfléchir !
jeudi 07 août 2008 à 16:42
KillPingouino
Et puisqu'on est dans les probas, je vous soumet un petit casse tête.
Je pense que tout le monde connait la roulette russe. Et bien supposons qu'on modifie un peu la règle du jeu. A chaque fois qu'on est pas tué, on rajoute une balle dans le barillet (un six coups). Ainsi, au tour n=1, il y a une balle, au tour n=2, il y a deux balles, n=3 3 balles, et ainsi de suite. Donc de manière formelle, au tour n, quelles sont nos chances d'être mort ou de mourir (on considère que la situation se résoud dans le tour, pas au début du tour suivant, en clair, P(1)=1/6), et P(6)=1). Question: trouver P(n).
Faites le calcul, ce n'est ni la somme cumulé des n/6 (P(3)=1, alors que l'on peut tomber sur une chambre vide jusqu'à n=5), ni le produit cumulé (la probabilité diminue avec les itérations, ce qui n'est pas possible, et p(6)=1.5%). J'avais soumis le problème à mon prof de math agrégé, et il avait été bien dans la merde. J'ai beau trifouiller dans tous les sens, je trouve pas.
Je pense que tout le monde connait la roulette russe. Et bien supposons qu'on modifie un peu la règle du jeu. A chaque fois qu'on est pas tué, on rajoute une balle dans le barillet (un six coups). Ainsi, au tour n=1, il y a une balle, au tour n=2, il y a deux balles, n=3 3 balles, et ainsi de suite. Donc de manière formelle, au tour n, quelles sont nos chances d'être mort ou de mourir (on considère que la situation se résoud dans le tour, pas au début du tour suivant, en clair, P(1)=1/6), et P(6)=1). Question: trouver P(n).
Faites le calcul, ce n'est ni la somme cumulé des n/6 (P(3)=1, alors que l'on peut tomber sur une chambre vide jusqu'à n=5), ni le produit cumulé (la probabilité diminue avec les itérations, ce qui n'est pas possible, et p(6)=1.5%). J'avais soumis le problème à mon prof de math agrégé, et il avait été bien dans la merde. J'ai beau trifouiller dans tous les sens, je trouve pas.
'tain coton ce problème...
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