Problème de mathematiques

j'ai un probleme en mathematiques je ne sais pas comment résoudre cette exercice, pouvez vous m'aider ou m'eclaircir svp ??

On considere la tension u dont l'expression ( en volts) en fonction du temps t (en secondes) est donnée pour t > et/ou = 0, par : u(t)=5(1-e^-at) avec a= 10^3

on note C la courbe representative de u dans un repere orthogonal d'unités graphiques:
En abscisse 2 cm pour 10^-3 s ;
En ordonnée 2 cm pour 1 V

1- Determiner la fonction derivée u' de la fonction u

2- Etudier sur l'intervalle I=[0:5*10^-3], le signe de u'(t)
donner le tableau de variation u sur l'intervalle I.

3- Determiner une equation de la tangente T à C en son point d'abscisse 0.

4- tracer la droite T et l'arc de la courbe C obtenu pour 0< et/ou = t < et/ou = 5*10^-3

5- Calculer l'intégrale S 5*10^-3 u(t) dt. On donnera la valeur exacte et la valeur arrondi a 10^-2. 0

6- la valeur moyenne µ de la fonction u sur l'intervalle I est :

µ= (1/5*10^-3) * S 5*10^-3 u(t) dt
0

Calculer cette valeur moyenne.


Le S est equivalent a l'integrale car je ne peut pas faire sur l'ordinateur le Grand S allongée.


j'ai pu faire le début :

1- u(t)=5(1*e^-at)
=5-5*e^-at
=5-5e^-10^3t etant donnée que a= 10^3
=5*10^3e^-10^3t l'autre 5 etant une constante est supprimé
=5000e^-10^3t


2- t=0
u(0)= 5000e^-10^3*0=5000
t=(5*10^-3)
u(5*10^-3)=5000e^-10^3*5*10^-3)=0

tableau de variation

x 0 5*10^-3
f'(x) +
f(x) 0 -------------------> 5


------> = elle monte

j'en conclu que le signe est positif...

voila le reste je n'y arrive pas pouver vous m'aider svp c'est assez urgent... Merci

l'équation de la tangente en un point a d'une courbe est

y=f'(a)(x-a)+f(a)

Merci a toi pour la réponse j'ai trouver sa pour moi l'equation

y= f'(xo)(x-xo)+f(x)

le problème c'est que je ne sais pas les valeur de x xo f'(xo) et f(x)

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_A_ : ton smileys ?????

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d'accord je vais essayer de faire sa pendant mon cours de francais la a 14h30 et je rentre vers 15h0 je te montrerai tu me dira ce que tu en pense si tu peux m'aider pour la suite sa serai cool... merci encore pour tout

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oh ca c'est facile, ca niveau terminale ca non ? le condensateur en électricité c'est assez simple

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oui je suis en terminal baccalaureat professionnelle Electrotechnique , bref j'ai fait comme tu m'as dit pour la tangente et je trouve O

Si t=x ( abscisse ) Et t=0 alors x=0 donc

y=f'(0)(0-0+f(0)
y=0

c'est logique ??

Ce qui signifierait que la droite T serai tangente en ordoné ??

oui mais non, il faut toujours un variable, c'est une equation de droite faut pas oublier, on te la demande en 0 la tangente donc ca donne

y=f'(0)(t-0)+f(0)

ce qui donne 5at

ensuite pour les integrales, faut se poser la question, "quelle fonction je devrais dériver pour obtenir la fonction qu'on me donne ?"

merci siegfried mais je comprends vraiment rien je crois que je vais abdiquer !! en plus pour lundi je dois préparer ma soutenance de rapport de stage pour le Bac alors c'est la misere a gérer le tout !!

J'ai rien compris aux cours des intégrales c'est trop dur!!! mais merci quand meme !!

tu fais quoi comme étude ?!!

enfin j'ai reussi un autre exercie de maths noté j'espere qu'il sera juste lui !!

je sias meme pas comment tu fais pour passer de y=f'(0)(t-0)+f(0)
a y=5at

prepa math MPSI

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tu as u(t)=5-5e^-1000t
u'(t)=5000e^-1000t
u(0)=0
u'(0)=5000

ton equation y=u'(0)(t-0)+u(0) ce qui te fais y=5000t=5at comme te l'a dit Siegfried

ah d'accord merci pour l'information swifferabien et merci aussi a toi siegfried !!

Prepa Maths sa rigole pas du tout !!

si tu reformules la 5 je veux bien tenter le coup, c'est loin les intégrales pour moi mais bon

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maintenant je vais essayer de faire la suite c'est - a dire la question 5 et 6 !! e vu que les intégrale sa fait 2 avec moi ben je suis dans la M****

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Juste une remarque à propos de l' intégrale : il te faut forcément les bornes pour pouvoir en calculer la valeur exacte.C' est sous-entendu l' intégrale de 0 à 5/1000 ?

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