Pourquoi nuage blanc ne pouvait pas, étant petit

Et oui, nous avons tous eu le problème un jour, quand nous étions en maternelle. Un jouet vulgaire nous était confié. Des trous de formes diverses sur un support, et de l'autre côté
de la table des objets encore une fois de formes diverses.

L'objectif à relever ? Les faire fusionner, en tant que tentative de première relation sexuelle. Notre éducation est précoce dans cette société actuelle comme vous pouvez le constater.

Aujourd'hui dans Confessions Intimes © Nuage Blanc nous confie qu'il n'avait pas réussi à l'époque cette épreuve. Fort de son expérience, aujourd'hui il a su combler ses lacunes et a une petite fille...

Néamoins il souhaiterait obtenir une explication face à ce problème de jeunesse, et nous allons donc tenter de résoudre ce problème qui est :

Pourquoi un cercle ne peut pas être en même temps un carré.

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1) Première approche
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Comment raisonner face à ce problème ? Pourquoi un emboitement impossible ? J'ai un carré en plastique d'un côté, et de l'autre un cercle.

J'ouvre alors un livre de Chimie me donnant les propriétés essentielles du Plastique. Ce sont à la base des polymères. Dans notre cas, on a affaire au thermoplastiques, qui deviennent malléables quand ils sont chauffés ce qui permet leur mise en œuvre.

On peut donc les faire fondre pour comparer par exemple leur volume. Oui mais ici on souhaite se limiter à une base de 2 dimensions. Allons y pour les mathématiques alors!

2) Essai d'une approche mathématique
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Il est bon de rappeller les bases simples avant de se lancer tête baissé dans un problème.

• Aire d'un carré : L^2 (L=Longueur d'un côté)
• Aire d'un cercle : Pi*R^2 (R=Rayon du cercle)
• Longueur de la diagonale d'un carré : 2^0.5*L (Pythagore)

Un cercle peut il être un carré ?

Commencons par réunir une propriété commune entre les 2, notamment l'aire :

On pose alors : Pi*R^2=L^2
Soit (Pi^0.5*R)^2=L^2

On a alors :

* L=Pi^0.5*R
* L=-Pi^0.5*R

On supprime évidemment le 2ème cas car nous raisonnons en distance.

Maintenant pour savoir si l'on peut obtenir une même figure calculons dans les 2 cas la distance la plus éloignée en 2 points distincts.

Pour le cercle, on a une distance maximale égale au diamètre, soit 2*R.

Pour le carré, la distance maximale est la longueur de la diagonale, soit 2^0.5*L, dans notre cas on a donc : 2^0.5*Pi^0.5*R, soit (2*Pi)^0.5*R, soit en valeur approchée 2.5*R!

On obtient 2 résultats différents nous montrant que pour 2 aires identiques, on ne trouve pas de même figure.

Il est important de souligner que cet axiome est vrai grâce à la détermination des 2 formes géometriques carrérique (ndrl : Grec ancien) et circulaire par une seule variable. Le carré est déterminé par sa longueur de côté et le cercle par son rayon.

Si nous avions raisonné de la même manière entre un carré et un rectangle, cet axiome n'est pas valide, car le rectangle est déterminé par 2 variables libres non chaotiques, sa longueur ET sa largueur. Autrement dit, prenons un carré de longueur 2 -> Aire 4, et un rectangle de longueur 3/2 et de largeur 8/3 -> Aire 4. Pourtant ce sont 2 figures différentes, même si l'on aurait pu prendre un rectangle carrérique 2*2.

Autrement dit cette méthode basée sur l'aire prouve que le cercle ne peut pas être en même temps un carré.

3) Réciproque
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On peut être naturellement amené à se poser la question suivante : Un carré peut il être en même temps un cercle ? Si le principe reste le même dans une vision globale, l'introduction des systèmes chaotiques nous amène encore une fois à repenser notre manière de conceptualiser la notion de figure géométrique simple.

En vous remerciant bonsoir.

c'est decidé, je pars pour le Nepal

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chapeau bas
trop doué le calvin!
bravo bravo bravo!!

(bon j'ai pas tous lus parce que ca devenait trop compliqué pour moi!)

Oh j'avoue pas mal...

J'avais une autre approche beaucoups plus simple avec un cercle trigonometrique, mais c'est pas mal non plus ...

Globul -> Fais froid la bas, non ??

Schnapp -> Merci merci

Daddy-O -> J'ai tout d'abord pensé à ca, au cercle inscrit dans le carré! Mais rien ne t'empeche de m'aider dans mon gage en proposant ta méthode!!

Pas rave, moi j'attends que nuage refasse mon gage ...

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J'(ai pas eu envie de tous lire, mais le debut était bien

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Merci!!

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Tu semble t'y connaitre en géometrie pour demontrer une telle chose !

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Je pense que des le cp on sait deja ca !

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j'ai pas le souvenir d'avoir appris ca!

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Ben ca s'apprends pas en cours...

Enfin j'avaisoublié tes grandres capacités en Maths !

moi au moins en maths je compte pas les cheveux des gens!

Normal, t'en a pas la capacité

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ptdrrr!

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C'est vrai que je fais ca moi

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Et alors tu as une technique particulière pour les compter ? Un algo de tri rapide en O(N^3) ou tu rases la tête de tes p'tits camarades ??

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Non c'est un calcul rapide vite fait... Je compte vite, c'est tout

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