Introduction ÿ  La Théorie De La Relativité

Ce sujet fait suite au sujet
La Théorie De La Relativité
http://www.comlive.net/sujet-36993.html

Garulfo, moderateur

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Salut à tous,
j'ai constaté que de nombreux topics étaient créés sur le thème de la raltivité, et que beaucoup de participants s'interressaient énromément à cette théorie, sans pour autant la maitriser, voire la comprendre, réellement, (ceci n'est pas une critique, simplement un constat).

Remarques préalables

Ce topic n'a pas pour but de remettre en cause la théorie de la relativité ou de développer des théories personnelles, simplement de la vulgariser pour ensuite permettre d'aborder des sujets portant plus à controverse.
J'espere que les modérateurs feront tout leur possible pour que ce sujet se développe de manière claire et cohérente, sans HS ni théories extravagantes ou divagations. Je les remercie d'avance.

Certaines parties de ce message seront plus dures à comprendre que d'autre. Un minimum de connaissance en physique (et plus tard en mathématique) pour comprendre certaines notions. Si c'est sur une notion que vous avez un problème, précisez aussi votre niveau en physique (ou en math) pour que la réponse ne soit pas incompréhensible.

J'ai donc décidé de créer ce topic pour présenter de la manière la plus claire et la plus correte la théorie de la Relativté.
Là, les connaisseurs doivent se dire : Oui mais quelle théorie de la Relativité ? la relativité restreinte ou la relattivité générale.
Les autres doivent se dire : oula, la théorie de la relatvité ? c'est encore une histoire de courbure de l'espace et du temps qui passe pas partout pareil ?

Je répondrais donc aux connaisseurs : interessons nous tout d'abord à la relativité restreinte, qui bien qu'elle puisse paraitre moins "générale"( ) constitue déja un chagement majeure par rapport à la mécanique newtonienne, enseignée durant les années de lycée. Il sera toutefois utile quelquefois de sortir du cadre de la reltivité restreinte et utiliser la relativité génrale pour répondre à certaines questions, ou simplement pour parfaire cette introduction à la relativité.
Les équations relativistes seront introduites au fur et mesure, et devront, si possible, être soigneusement expliquées pour ne pas créer d'incompréhension sur un sujet uassi difficile.

Je répondrais aux autres : ne vous inquietez, d'ici quelques messages vous aurez les idées bien plus claires, du moins je l'espère. En tout cas, vous aurez la possibilité de poser toutes les questions que vous souhaitez sur ce sujet, ce qui devrait vous aider à éclairer votre lanterne.

J'ai constaté que plusieurs collegiens/lycéens s'interressaient aussi à cette théorie. Il est vrai qu'elle est très attirante, qu'elle semble beaucoup plus interessante que la mécnaique de Newton, mais j'aimerai rappeler une chose : surtout ne perdez pas de vue que ceci n'est qu'une initiation , et que si vous souhaitez l'étudier plus en détails, il faudra atteindre l'enseignement superieur, donc passer maitre dans le maniement de la mécanique newtonienne. Ne passez pas tout votre temps à vous interesser à une théorie qui ne vous servira pas en cours, conformez vous au programme, c'est bien plus judicieux. D'ailleurs, ca ne sert a rien de dire "ouais mais la mécanique newtonienne c'est nulle, ca sert à rien vu que la relativité c'est plus vaste et ca marche mieux". Ce raisonnement est totalement faux, la mécanique newtonienne est bien plus simple à utiliser que la relativité, elle est totalement correcte pour des vitesses courantes (v<<c), et est énromement utilisée par les physiciens.
Vous constaterz d'ailleurs que si vous voulez établir vous mêmes quelques équations "relativistes", il vous faudra maitriser la mécanique de Newton, puisque comem vous le verrez, c'est à partir de la mécanique newtonenne que l'on obitent les toutes premières équations relativistes (les transformations de Lorentz par exemple).

Voila, je pense en avoir fini avec mes remarques préalables, entrons donc dans le vive de sujet.
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I/ Premières notions
a) Qu'est ce qu'un "référentiel" ?
C'est un objet par rapport auqeul on étudie le mouvement des autres objets. Pour faire simple, dès que l'on donne une vitesse par exemple, il faut préciser le référentiel.
Exemple : A et B sont dans un train en mouvement. C regarde le train passé de chez lui. On peut dire que A et B sont en mouvement par rapport à C (donc ici C est le référentiel). Mais on peut aussi dire que A est immobile par rapport à B (ici B est le référentiel). De la même façon, C est en mouvement par rapport à A et à B (dans le réf. de A ou de

Postulat 1 : 1°. Les lois physiques sont les mêmes dans tous les systèmes de coordonnées (référentiels) en mouvement uniforme les uns par rapport aux autres

b ) Qu'est ce que l'on apelle "relativité" ?
Non, tout n'est pas relatif, comme j'ai pu le lire dans certains topic. Ce qu'on apelle relativité, c'est la relativité du referentiel. Uniquement. Tout dépend du référentiel. Certains sont peut-être décu, mais c'est exactement ca. A une exception près : la vitesse de la lumière, notée c, ne dépend pas du référentiel.
Exemple : Vous etes dans un train à 300km/h. Un personne à l'arret fais un signal avec une lampe torhce. Pour lui, la lumière va a c, soit environ 3*10^8m/s. Et pour vous aussi (dans cette exemple, on prend vitesse de la lumière dans le vide = vitesse de la lumière dnas l'air, c'est plus pratique ).
Compliquons un peu : Soit un referentiel dans le vide allant à 3*10^8m/s. Et bien dans ce referetiel, la lumière ira a 3*10^8m/s
J'espere que vous saisissez la subtilité : quelque soit le référentiel, la vitesse de la lumière dans la vide vaut 3*10^8m/s.
Postulat 2 : La vitesse de la lumière est indépendante du mouvement de la source lumineuse ou du récépteur.

c) A partir de ces deux définitions, vous pouvez commencer à saisir les premiers fondement de la relativité.
A moins qu'une question ne vous taraude l'esprit : pourquoi la vitesse de la lumière, et pas une autre vitesse ? La réponse est simple...et difficile à la fois. Tout dabord parce que en rélaité la constance c peut ne pas être l vitesse de la lumière. Alors la ça y'est, tout s'embrouille dans votre esprit, je vais donc tenter de clarifier : c'est un petit peu par bus de langage que 'lon dit "la constance c est la vitesse de la lumière dans le vide". En rélaité, la constante c représente la vitesse dans le vide d'une particule de masse nulle. Or il se trouve que le phton semble avoir (en théorie) un masse nulle. On se permet donc de dire que c= vitesse de la lumière dans le vide. Mais en réalaité, c représente la "limite de causalité". Supposons que l'on découvre une masse pour le photon, alors c ne sera plus la vitesse de la lumière, mais aura toujours la même valeur (valeur de la vitesse d'une particule de masse nulle dans le vide). Et oui, on pourrait alors dépasser la vitesse de la lumière (difficilement !) sans pour autant dépasser c.
J'espere avoir été clair dans cette explication.

Maintenant que le décor est planté, je rentre dans le vive du sujet.

II/ Relativité d'accord, mais comment on y arrive ?
a) Bizarrement, de manière assez simple ! Pour cela , il suffit de ne pas perdre de vue une chose : la vitesse de la lumière est la même dans tous les réferentiels.
On conssidère donc un référentiel R' en mouvement rectiligne uniforme (= non acceléré) par rapport à un référentiel R.
En appliquant les transformations de Galilée (je les énoncerais dans un futur message. Ce sont les transformation de mécanqiue Newtonienne qui permettent le passage d'un réferentiel à un autre) à une source lumineuse dans le reférentiel R. Or, en utilisant cette transformation, on contredit le postulat de la relativité restreinte.
Il faut donc trouver de nouvelles transformations qui permettrons de ne pas le contredire.

b ) Ces nouvelles transformations sont les transfortmations de Lorentz. Les conscéquences de ces nouvelles transforamtions sont multiples, mais les plus "amusantes"sont : la dilatation du temps pour un observateur en mouvement, ainsi qu'un contraction des longueurs, et une nouvelle équation daddition des vitesses. De plus, elles permettent d'établire que plus un objet va vite, plus sa masse augmente.
Attention : tout ceci dépend du référentiel : pour l'objet qui va vite, tout se "passe normalement" : si A reste sur Terre, et que B part a grand vitesse, alors B ne se snetira pas "plus gros", pr contre A le vera plus massique. J'espere que c'est suffisament clair comme explication...
Mais n'oublions pas notre cher principe de relativité : Si l'on se met à la place de B par exemple, pour lui, c'est A qui s'éloigne à grande vitesse, donc il verra A "prendre du poids" !
Et c'est pareil pour la dilatation du temps,...

III/ Un peu de géométrie : un espace plat ou difforme ?

a) En mécanique de Newton, c'est bien connu, l'esapce et le temps sont 2 notions difféentes ( si je puis dire), et le temps est absolu (par opposition à relatif), ce qui veut dire qu'il ne dépend pas du référentiel (= de l'observateur).
L'espace a 3 dimensions, il est plat, tout va pour le mieux dans le meilleur des mondes

b ) En Relativité restreinte, par contre, on assiste à l'unification de l'espace et du temps (c'est une conséquence de la constance de al vitesse de la lumière dans le vide : il devient possible de transformer le temps t en une distance parcourue x = c*t. Temps et espace peuvent donc être désormais intimement mélangés en un continuum espace-temps). Cet espace-temps "reste" plat. C'est l'espace-temps de Minkowski.

c) En ralativté génrale, l'espace temps est courbe : la matière (ou l'energie, c'est la même chose : E=mc²) courbe l'espace-temps. Nous aborderons ce sujet plus tard.
La gémotrie euclidienne (espace plat) ou pseudo-euclidienne n'est plus valide. On utilise l'espace-temps de Riemann.

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Ce début d'introduction est bien sûr à completer (je ne peux pas tout mettre, c'est déja long !). Si vous souhaitez rajouter des informations, préciser dans quelle partie, ce sera plus claire. Si vous souhaitez completer, n'hesitez pas à créer de nouvelles parties : ce sera beaucoup plus simples pour se reperer au fur et a mesure.
Merci à tous ceux qui ont lu ce message dans son integralité.
Merci d'avance à tous les participants.

a+


Ce message a été modifié par Garulfo - lundi 25 octobre 2004 à 22:13.

Je connais bien la relativité restreinte mais je suis plutôt ignorant sur la RG. Donc j'attend avec impatience la suite sur la RG.

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Salut santatonio.
N'hésite surtout pas à jouter des informations sur le relativité restreinte alors ! Ca serait bien, comme ca ca permettrait à tous ceux qui ne la connaissent pas/peu/mal d'avoir un point de départ solide pour après aborder la relativté générale. La relativité restreinte est déja très interessante en elle-même et constitute deja une revolution scientifque, mais pour bien la comprendre il faut avoir quelques notions de bases, et c'était l'interet de ce premier message.
En esperant que ce topic aide certains d'entre vous à mieux comprendre ses fondements, ses conscéquences, ....
a+

Pour apporter une contribution je donnerais une conception qui permet à mon avis de se faire une bonne idée des conséquences de la relativité restreinte. Tu pourras me dire dans quelles mesures cette idée bonne ou non.

On peut considérer que tous object se déplace dans l'espace temps à la vitesse de la lumière. En considérant que cette vitesse est la somme d'une vitesse spatiale (classique) et d'une vitesse temporelle. Donc un object au repos à une vitesse spatiale nulle et une vitesse uniquement temporelle. Et un photon qui va la vitesse de la lumière à une vitesse uniquement spatiale, donc pour lui le temps ne s'écoule pas. Plus un object à une vitesse spatiale élévée plus le temps s'écoule lentement dans son référentiel.

C'est une plutot bonne image, que je ne connaissais pas d'ailleurs... dommage qu'elle n'aborde pas trop la question du référentiel ,qui est quand même omniprésente dans la théorie de la relativité. Enfin, on ne peut pas tout avoir ! C'est une bonne image pour se faire une idées de l'unifiacation de l'espace et du temps, pour montrer que l'un dépend de l'autre.
Si il n'y a pas de questions sur cette pré-introduction, on pourra commencer à inclure des formules pour rendre les messages plus "correcte", bien qu'il soit possible de (presque) tout expliquer sans une formule. Enfin ,attendons un peu, et surtout, que ceu qu'y s'y connaissent sur la théorie n'héiste pas à rajouter des infos !
a+

Remarque importante déstinée principalement aux personnes possédant déja de bonnes connaissances sur l'Electrodynamique des corps en mouvement (relativité restreinte) :
J'ai dit dans le message d'introduction que la relativité restreinte se base sur 2 postulats. Ces postulats sont ceux qui ont été utilisés par Einstein pour développer sa théorie de la relativité restraeinte en 1905.
Néanmoins, après vérification, je me permet d'apporter une légère mise à jour : le deuxième postulat, concernant la vitesse de la lumière, s'avère en réalité être inutile.
La présentation de la théorie dans ce topic est bien plus simple en utilisant ce postulat, mais je tiens à faire remarquer à tous les connaisseurs qu'il est possible d'établir les transofrmations de Lorentz en ne se basant que sur le 1er postulat. La constance de la vitesse de la lumière apparait naturellement, et se déduit du 1er (et unique) postulat.
Donc, contrairement à ce qu'affirme une grande partie des sites internet consacrés à ce sujet, ainsi que de nombreux livres, la relativité restreinte ne se base que sur le postulat concernant l'équivalence des réferentiels d'inertie.

Dans ce topic, nous consèrerons néanmoins qu'elle se base sur les 2 postulats déja énconcés ci-dessus, simplement pour nous simplier la tache à tous .

a+

La Relativité Restreinte : aspect mathématique et conscéquences

I/ Etablissement des Transformations de Lorentz

Dorénavant, on arrête avec la vulgarisation et les approxiamations. Maintenant que vous avez découverts les différents concepts entrant en jeu, que vous connaissez les principaux fondements de la relativité restreinte, que vous en connaisez les postulats, vous pouvez établir, par vous-même, les transformations de Lorentz.
Ce nom ne vous dit sans doute pas grand chose, c'est peut-etre même la première fois que vous en entendez parler : ce sont les équations fondamentales de la relativité restreinte, qui aboutissent à la dilatation du temps et à la contraction des longueurs.
Quelques développements devront ête admis (je noterais admis à coté), pour ne pas trop surcharger cette page d'équations : des connaissances de base en mathématique sont nécessaires pour suivre le développement des formules.

Il est préférable de suivre le raisonnement comme indiqué. Si ovus désirez poser une question sur une partie du raisonnement, précisez si la question se réferre à la partie a ), b ) , c ),...

Comme nous l'avions vu précédemment, nous devons chercher une transformation qui rende la vitesse de la lumière indépendante du mouvement de la source/du recpeteur.

a ) Soit R le référentiel au repos, et soit une source de lumière situé à l'origine de ce repère.
On botient donc l'équation suivante (admise - c'est l'équation d'une sphère + la dimension du temps) :
x²+y²+z²=c²t²
avec c la vitesse de la lumière
t le temps

b ) Soit R' un référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport à R selon l'axe Ox à vitesse constante V.
Dans ce réfénrentiel, on doit aussi avoir comme équation pour la source lumineuse :
x'²+y'²+z'²=c²t'²

c ) La transofrmation de Galilèe relie les mesures dans ces deux repère de la facon suivante :
x'=x-Vt , y'=y , z'=z , t'=t
On obtiendrais donc l'équation suivante :
(x-Vt)²+y²+z²=c²t²
donc x²-2xVt+V²t²+y²+z²=c²t²
Ce qui n'est pas en accord avec ce que nous voulions en b )
On doit donc utiliser une autre transformation qui nous permettra de retrouver b ).

d) On remarque (c'est plus clair si vous posez tout sur papier) que la transformation devra être sous la forme :
x'=x-Vt , y'=y , z'=z , t'=t + fx
où f=-v/c²
On obtient donc :
x'=x-Vt , y'=y , z'=z , t'=t - xv/c²

e) On les injecte dans notre équation initiale, et l'on obitent (après un tout petit développement niveau collège, mais long à faire sur le clavier):
x²(1-(v²/c²) + y² + z² = c²t²(1-v²/c²)

f) On remarque que l'on a le facteur (1-v²/c²) qui ne convient. Mais il est possible de l'enlever, en prenant tout simplement comme transformation :
TRANSFORMATIONS DE LORENTZ :

x'=(x-Vt)/rac(1-v²/c²) ,
y'=y ,
z'=z ,
t'=(t - xv/c²)/rac(1-v²/c²)

rac( veut dire "racine de"


Conclusion :
Alors ? Ce n'était quand même pas si compliqué ! Très peu de connaissance en mathématique sont nécéssaires pour les établire, alors tentez de les refaire par vous-même.

Arrivé là, une question apparait dans votre esprit : à quoi ca sert ?
Physiquement : à passer d'un référentiel à un autre. Mais ce n'est pas l'aspect qui nous interesse ici.
Nous allons nous interesser à leurs conscéquences sur l'espace et le temps : nous allons établir les équations de contraction des longueurs et de dilatation du temps. Quand elles seront établies, nous les annalyserons, et elles répondront sans doute à toutes vos questions sur le voyage dans le temps, la vitesse de la lumière, ....

a+

Conventions d'écritures :
Dorénavant, pour simplifer les équations, on note
B= v/c
G= 1/rac(1-v²/c²)



II Contraction des longueurs, dilatation du temps, addition des vitesses

1/ Contraction des longueurs

Attention : ici, le 1 et le 2 sont des indices. Il faut lire par exemple "x prime indice 2". Munissez vous d'une feuille et d'un crayon si vous voulez suivre correctement, en remplacent B et G par leurs "réelles valeurs".
On considère une longueur L tel que : L=x'2 - x'1
D'apères les transformations de Lorentz, on a donc :
x2= Gx'2 + BGct' et x1= Gx'1 + BGct'
donc x2-x1 = Lo = G(x'2 - x'1) = GL
on a donc Lo=GL

On remplace G par sa "valeur" :
Lo = L/rac(1-v²/c²)
donc
L=Lo * rac(1-v²/c²)

2/ Dilatation du temps
La tranforamtion de Lorentz du temps nous dit que :
t=G*(t' - xv/c²)
Il suffit de prendre x=0 pour établir l'équation de dilatation du temps (étonnament simple non ?)
On obitent donc :
t=Gt'
t'=t*rac(1-v²/c²)

où t est la durée pour l'horloge au repos
et t' la durée pour l'horloge située dans le referentiel R' se déplacant à la vitesse V.

On constate donc que l'intervalle de temps mesuré au repos est plus long que l'intervalle mesuré pour l'observateur en mouvement, car rac(1-v²/c²) <1

On remarque très bien que la dilatation du temps est une conscéquence directe des transformations de Lorentz.
Que peut-on dire sur cette équation ? Comme on l'a remarqué précédemment, le temps t' pour un observateur en mouvement (R') semble passé plus lentement que pour l'observateur en R. Il y a donc bien dilatation du temps.

On constate que pour les photons, quelque soit la durée t pour l'observateur immobile, on a t*rac(1-c²/c²) = t*rac(1-1) = t*0 = 0 = t' : le temps ne s'écoule pas pour les photons !

Retouner dans le passé ? Il faut alors que l'on ait rac(1-v²/c²) < 0 , ce qui impose un passage dans le monde des nombres complexes !

3/ Addition des vitesses
La formule qui suit doit être admise. C'est l'aquation la plus "dure" à établire (niveau 1ère/Terminale), qui necésite de savoir dérivée et manipuler les équations.
On obteint :
w= (u+v) /(1+uv/c²)

avec u et v les vitesse "à ajouter".

On constate que celle-ci est très similaire à l'addition intuitive des vitesses pour u et v<<c ( on a alors 1+(uv/c²)~1 donc w~u+v)
Exmple : Deux balles qui se foncent dessus a 100m/s
On a alors 1+(uv/c²) = 1+(10^'/(10^8)^2)) =1+(10^4/10^16) = 1+10^-12 = 1
donc w = u+v = 200m/s (mais pas exactement)

Par contre, si les deux objets sont des photons, on obtient
w= (c+c)/(1+c²/c²) = 2c/2 = c
Alors que en utilisant les transfomartions de Galilée on aurait trouvé : w= c+c = 2c
Hors il est impossible d'aller plus vite que la lumière, n'est ce pas ?

a+

Ce message a été modifié par baracuz - lundi 25 octobre 2004 à 23:17.

III Augmentation de la masse d'un corps en mouvement et équivalence masse-energie.

Ces formules sont à admettre (leur développement est trop long à écrire sur internet)

a ) Cette première équation s'obitent à partir de l'quation de la quantité de mouvement :

M=Mo/rac(1-v²/c²)

où Mo est la masse au repos et M la masse se déplaçant à la vitesse v
On constate que si un objet va à la vitesse de la lumière, sa masse tend vers l'infini.
Et si l'on dépasse la vitesse de la lumière ? on a alors la racine d'un nombre négatif : 1-v²/c²<0, la masse de l'objet doit donc être imaginaire (imaginaire = nombre complexe).
On constate donc que la théorie autorise l'existence d'une particule pouvant dépasser c, mais cette particule devrait avoir une masse imaginaire, et ne pourrait jamais aller moins vite que c : cette particule (qui n'a jamais été observée) est appelé Tachyon.

b ) L'équivalence masse-energie
Garce au théorème de l'énrige cinétique et les transformations déja établies, on obtient la relation suivante :
E=mc²/rac(1-v²/c²)

A noter : on obitent E=mc² uniquement quand v=0
On assiste ici à l'unification de la masse et de l'energie (parler de masse ou d'energie revient au même).

FIN DE L'INTRODUCTION A LA RELATIVITE RESTREINTE

Des questions ? Des remarques ?

Faux Paradoxe des Jumeaux

Parmi les applications de la relativité restreinte les plus étonnantes et allant le plus contre notre instinct de pensée, on trouve le célèbre "paradoxe" des jumeaux de Langevin. Cette histoire a été inventée en 1911 par le physicien français Paul Langevin dans le but d'illustrer l'élasticité du temps.

Cette expérience consiste à mettre en scène deux jumeaux, Théodore et Charles, âgés de 20 ans, identiques au poil près, avec entre autres deux cœurs qui battent à la même vitesse. On suppose qu'un jour, Charles entreprenne un voyage spatial dans un supervaisseau doté d'un propulseur à antimatière qui file à 287000 km/s ( soit 96 % de c ), tandis que Théodore, lui reste tranquillement sur Terre. Le 1er Janvier de l'an 2000, les deux jumeaux synchronisent parfaitement leurs montres, puis Charles grimpe dans sa fusée et entame son grand voyage.

L'astronef de Charles vise une étoile distante de la Terre de 25 années-lumière. Il file à vitesse constante par le chemin le plus court. Une fois près de l'étoile, il repart immédiatement dans l'autre sens. A l'arrivée sur Terre, Théodore l'attend au cosmodrome. Ô stupeur! Théodore reconnaît à peine son frère. A ses yeux, Charles est un fringant jeune homme de 35 ans, alors que lui-même en a 72 bien sonnés! Le voyage à très grande vitesse agit comme un élixir de jouvence - conformément aux prédictions de la relativité. Résultat : le sédentaire et le voyageur ne sont plus jumeaux.

Poussons le "paradoxe" encore plus loi. Pour Carles, le voyageur c'est Théodore. Dans sa fusée à vitesse constante, il n'avait pas l'impression de se déplacer. C'est la Terre qui s'éloignait de lui à 287000 km/s. De son point de vue, c'est bien lui qui compte 72 ans tandis que Théodore n'en a que 35! Bref, chacun des 2 jumeaux est plus vieux que l'autre tout en étant plus jeune... Comment sortir de cet imbroglio ???

Chacun s’est déplacé à 96% de la vitesse de la lumière par rapport à l’autre et chacun a vieillit à son rythme… Aie aïe aïe, quel "paradoxe" !!

Lequel est réellement le plus jeune ?? Qui a vieillit plus vite que l’autre ??

a+

je veux savoir !!!

En même temps en lisant un peu tout ce qu'il y a au dessus c'est desesperant ... ce sont des choses que jamais je ne comprendrai de ma vie.... au lycée je ne comprenais pas les notions de bases... alors là.
C'est triste je trouve.

Résolution du faux paradoxe des Jumeaux


A : Leur différence d'age

On sait que sur Terre (Théodore), il s'est écoulé une durée T=52 ans

On applique donc la formule de dilatation du temps :
t'=T*rac(1-v²/c²)
t'=52*rac(1-0.96²)
t'=52*0.28
t'=14.56 ans = 15 ans

On en déduit donc au retour de Charles :
Théodore aura 20 + T = 20 + 52 = 72 ans
Charles aura 20 + t' = 20 + 15 = 35 ans
On retrouve ainsi par le calcul l'age de nos jumeaux.

B : La brisure de symétrie

Mais comme on l'a vu, il existe une certaine symétrie dans l formule, et l'on peut donc dire que c'est Théodore qui a voyagé, alors que Charles est resté immobile.
C'est donc Théodore qui devrait être plus jeune que Charles.
Mais cette interprétation est en réalité fausse : comme on l'a vu précédemment, la relativité restreinte ne s'applique qu'aux référentiels en mouvement rectiligne uniforme. Or, quand Charles veut revenir, il est obligé d'effectuer une accélération : il passe de +96c a -96c : sacré accélération !
Il n'a donc pas le droit d'utiliser la relativité restreinte : c'est bien lui qui a été en mouvement, et il reviendra donc plus jeune que son frère.

N'hésitez pas à poser vos questions si vous avez du mal à comprendre...

Pour ceux qui connaissent bien la théorie de la relativité, sachez qu'il existe le même "problème", mais bien plus compliqué, car cette fois si on considère que l'univers est à topologie fermée, ce qui complique grandement les choses, puisque dans ce cas la Charles peut faire un "tour d'univers" pour revenir au point de départ sans aucune accélération.... A vos stylos

a+

Ce message a été modifié par baracuz - lundi 01 novembre 2004 à 15:35.

Tiens Santatonio, je pense avoir trouvé le site qui va te permettre de comprendree pourquoi c'est le jumeau voyageur qui accélère, et non l'inverse.
http://www.bvanrossum.net/rexf04.htm
"Les dessins ci-dessus montrent bien combien l'explication par la relativité restreinte est incomplète.
Dans la version de A, au moment du demi-tour, B passe dans un autre référentiel, dans lequel l'horloge synchronisée au départ marque 21 minutes. Mais cela n'a aucune influence: B, dont la montre marque 3 minutes, conserve son temps propre.
Dans la version de B, c'est A qui change de référentiel, mais dans ce cas, in faudrait supposer que le temps de A "saute" de 9 minutes pour qu'à la fin du trajet, A, qui selon B n'aurait dû vieillir que de 3 minutes, ait en fait vieilli de 12 minutes.
Il est clair que, même si les formules permettent de calculer les deux versions, il s'agit d'une situation assez absurde."

Il y a aussi celui-la, où les deux chémas sont assez clairs : http://vulgum.org/article.php3?id_article=350

Il faut bien comprendre que l'on peut disinguer lequel est le jumeau voyageur, celui-ci doit faire demi-tour pour revenir sur Terre, manœuvre entraînant un changement complet de repère.
Autrement dit: si un seul système de référence suffit à repérer Théodore alors qu'il en faut au moins deux pour repérer la fusée de Charles, un à l'aller, un autre au retour.

a+