Exercice De Maths

Bonjour à tous, voila je dois faire un dm de maths mais je n'arrive pas a le faire je ne sais pas comment m'y prendre je pense avoir trouvé la piste mais je ne sais pas comment résoudre le reste =( . Merci à l'avance.


Soit une pyramide de base carrée dont les arêtes issues du sommet S ont une longueur constante.
SA = SB = SC = SD = 12.
La pyramide a une hauteur variable h et sa base carrée a pour côté variable 2x.


1) a) Calculez la longueur AC. En déduire AH.
Quelle est la nature du triangle SHA ?
En déduire une expression de x en fonction de h.
c) Le volume d’une pyramide est V = Base hauteur. Démontrez que le volume de la pyramide est donné en fonction de h par .
d) Quel est l’ensemble I des valeurs que peut prendre h ?

2) Soit V la fonction définie sur I par .
a) Dérivez V. Vérifiez que pour tout x dans I, V’ = f(h).
En déduire le tableau de variation de V.
c) Quelle est la valeur de h qui rend le volume de la pyramide maximal ? Calculez alors x et le volume de la pyramide.
d) Calculez la mesure à 1° degré près de l’angle .

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Salut Sofia,

Pour la question 1)a et C'est en gros du pythagore tout le temps.

Il manque un mot en fin de phrase à la question 1)c) qui fait que l'on ne peut pas vraiment continuer...

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1a) Dans le triangle rec ABC
Pytagore: 4x²+4x²=AC²
8x²=AC²
AH= AC/2
SHA rectangle => def de hauteur....
encore Pytagore: AS²= AH²+h²
12²-h²=AH²
144-h²=AC²/4
576-4h²=8x²
x²= 72- h²/2
c)Le volume d’une pyramide est V = Base haute/3
noublie pas le 3 car c'est une pyramide pas un pavé!!!!
V = 2x . 2 x . h /3
V = 4/3 x²h
V = 4/3 (72-h²/2)h
V = 4/3(72h-h^3 /2)
2)
Ton volume ne dois pas etre strictement negati
V>0
I: [0 ; +inf[

tu derives
....

dis nous si tu es bloqué par la suite
En espèrent n'avoir pas repondu trop tard

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