mercredi 20 février 2008 à 17:11
Rasoir d'Occam
Aussi appelé « principe de simplicité », « principe de parcimonie », ou encore « principe d'économie », il exclut la multiplication des raisons et des démonstrations à l'intérieur d'une construction logique.
Le principe du rasoir d'Occam consiste à ne pas utiliser de nouvelles hypothèses tant que celles déjà énoncées suffisent, à utiliser autant que possible les hypothèses déjà faites, avant d'en introduire de nouvelles, ou, autrement dit, à ne pas apporter aux problèmes une réponse spécifique, ad hoc, avant d'être (pratiquement) certain que c'est indispensable (sinon on risque d'escamoter le problème, et de passer à côté d'un théorème ou d'une loi physique).
« Nous ne devons admettre comme causes des choses de la nature au-delà de ce qui est à la fois vrai et suffisant à en expliquer l'apparence » Isaac Newton.
On traduit souvent ce principe sous la forme d'une préférence de l'hypothèse « la plus simple » parmi toutes celles qui sont échafaudées, mais il faut approfondir :
L'hypothèse d'un monde divin décidant des mouvements célestes sans autre loi que sa volonté inconnaissable, est certainement plus « simple » que la théorie de la gravitation, et beaucoup plus simple que la théorie de la relativité générale. De même, on peut s'engager dans un débat essentiellement terminologique sur la simplicité relative, selon le contexte, d'une hypothèse par rapport à une autre.
Mais ce n'est pas (seulement) la simplicité d'une hypothèse qui compte; c'est, étant donné un ensemble déterminé de conclusions, la simplicité (faible complexité) de l'ensemble des hypothèses faites pour aboutir à ces conclusions. Un bon exemple d'application correcte de ce principe est la recherche (vaine mais fructueuse) de la déduction de ce qui est aujourd'hui le 5e axiome (et non plus le postulat) d'Euclide à partir des 4 premiers.
L'hypothèse d'un contrôle divin permanent sur les mouvements célestes, paraît simple sous réserve qu'on y postule l'existence d'un Dieu… complexe, mais ne permet aucune conclusion : les choses seront ce qu'elles seront, c'est tout. Louis Pauwels fera remarquer d'ailleurs que « Dieu existe » signifie au sens strict « l'Être existe », et en conséquence « Il y a il y a ».
La simplicité de l'interprétation en univers multiples d'Hugh Everett, postule de même implicitement un espace de fonctionnement complexe, avec un univers qui ne cesse de fourcher exponentiellement à chaque temps de Planck. Seules la confirmation ou l'infirmation de prédictions (David Deutsch) permettront d'en établir ou non une réalité physique distincte de ce que donne le modèle de Copenhague. Elle se confond pour le moment avec lui en termes opérationnels.
Digression [modifier]
Le domaine de travail importe aussi pour effectuer le bon choix. Ainsi, pour la plupart des besoins ordinaires de la mécanique, le système newtonien aboutit aux mêmes résultats que le système relativiste, et aboutit à des calculs plus simples. Il est donc légitime de la préférer. De même, la conception géocentrique du monde est, pour se donner rendez-vous quelque part sur Terre, plus simple qu'un modèle faisant intervenir les coordonnées spatiales héliocentriques.
En revanche, il s'agit là de complexité des conséquences et non de complexité des hypothèses, et cela n'a donc pas de rapport direct avec le rasoir d'Occam.
Rasoir d’Occam et science moderne [modifier]
Le rasoir d'Occam n'est malheureusement pas un outil très incisif, car il ne donne pas de principe opératoire clair pour distinguer entre les hypothèses en fonction de leur complexité : ce n'est que dans le cas où deux hypothèses ont la même vraisemblance (ou poids d'évidence) qu'on favorisera l'hypothèse la plus simple (ou parcimonieuse). Il s'agit en fait d'une application directe du théorème de Bayes où l'hypothèse la plus simple a reçu la probabilité a priori la plus forte. Des avatars modernes du rasoir sont les mesures d'information du type AIC [1], BIC [2] ou DIC [3] où des mesures de pénalité de la complexité sont introduites dans la log-vraisemblance.
Par ailleurs, si le rasoir d'Occam est une méthodologie efficace pour obtenir une bonne théorie prédictive, il ne garantit aucunement la justesse d'un modèle explicatif.
Cette nuance entre théorie prédictive et théorie explicative est bien mise en lumière par ce dialogue célèbre :
Napoléon : Monsieur de Laplace, je ne trouve pas dans votre système mention de Dieu ?
Laplace : Sire, je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse.
D'autres savants ayant déploré que Laplace fasse l'économie d'une hypothèse qui avait justement « le mérite d'expliquer tout », Laplace répondit cette fois-ci à l'Empereur :
Laplace : Cette hypothèse, sire, explique en effet tout, mais ne permet de prédire rien. En tant que savant, je me dois de vous fournir des travaux permettant des prédictions.
(cité par Ian Stewart et Jack Cohen The Science of Discworld).
La science actuelle, quand elle se satisfait de modèles prédictifs, fait bon usage du rasoir d'Occam. Mais utiliser celui-ci pour choisir une théorie explicative est dangereux dans la mesure où une mauvaise théorie explicative peut sérieusement retarder les développements ultérieurs.
"Si un signe n'a pas d'usage, il n'a pas de signification. Tel est le sens de la devise d'Occam. (Si tout se passe comme si un signe avait une signification, c'est qu'alors il en a une.)" Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus 3.328. Tel Gallimard Mars 2004. ISBN 2-07-075864-8