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Comment On Calcule Une Racine Carre ?

DocteurSordide
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24 ans (H)
France (93)
Friday 12 October 2007 à 11:35
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j'aimerai apprendre a calculer les racine carre sans calculette, qui sait le faire ?

Thomasfromparis
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36 ans (H)
France (75)
Friday 12 October 2007 à 11:48
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voici ce qu'on trouve dans les vioeux manuels :
Voici maintenant ce même procédé extrait d'un manuel
de Terminale C et T de V.Lespinard et R.Pernet 1968

REGLE PRATIQUE
1. Ecrire le nombre dont on veut extraire la racine comme le dividende d'une division.
2. Séparer en tranches de deux chiffres à partir de la droite ; la dernière tranche à gauche peut n'avoir qu'un chiffre.
3. Extraire la racine de la première tranche à gauche ; on obtient ainsi le premier chiffre de la racine cherchée qu'on écrit à la place du diviseur habituel.
4. Retrancher le carré de ce nombre d'un chiffre de la première tranche à gauche.
5. Abaisser à droite du résultat de la soustraction précédente (premier reste partiel), la tranche suivante.
6. Séparer dans le nombre obtenu le dernier chiffre à droite et diviser le nombre restant par le double du nombre d'un chiffre écrit à la place du diviseur ; on écrit le double de ce nombre à la place du quotient.
7. Si le quotient est inférieur à 10 l'essayer, sinon commencer par essayer 9 ; l'essai se fait en écrivant ce quotient à droite du double de la racine de la première tranche et en multipliant le nombre obtenu par le quotient considéré. Si le produit peut être retranché du nombre formé au 5, le quotient convient, sinon on essaie un nombre inférieur jusqu'à ce que la soustraction soit possible.
8. Le résultat de la soustraction est le deuxième reste partiel. Ecrire le nombre essayé à droite du premier chiffre écrit à la place du diviseur.
9. Recommencer avec le deuxième reste partiel comme avec le premier et ainsi de suite, jusqu'à ce que l'on ait utilisé toutes les tranches. Le dernier reste partiel est le reste de la racine carrée.

C'est assez merdique.... laugh.gif


sinon, tu as l'algorithme itératif de Héron d'Alexandrie.
Pour trouver la racine carrée de a, tu poses
x0 = n'importe quel nombre sauf 0
et
Xi+1 = 1/2 (xi + a/xi)

Tu répètes l'opération autant de fois que nécessaire, ça converge assez vite vers des bonnes valeurs approchées de la racine de a.


Clueless
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22 ans (H)
Belgique
Friday 12 October 2007 à 19:55
Citer +Citer
ben disons que tu as racine carée de 1269.

Tu fais une estimation, et tu essayes par exemple avec 30 ==> 30 * 30 = 900 (donc racine carée de 900 = 30)

Et puis tu essaye avec 31, puis 32, et comme ca jusqu'a ce que tu as la valeur (ou une valeur proche).

C'est pas très précis ou scientifique xD, mais c'est simple happy.gif .
DocteurSordide
comrank
24 ans (H)
France (93)
Friday 12 October 2007 à 20:52
Citer +Citer
je comprend rien, ya pas une formule simple ?
DocteurSordide
comrank
24 ans (H)
France (93)
Saturday 13 October 2007 à 16:45
Citer +Citer
j'ai trouver un tres bon site qui explique plusieur technique pour faire des racines carrée et meme cubique


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